已知f（e^x）的導數是1+x，則f（x）=

已知f（e^x）的導數是1+x，則f（x）=

因為：
[f（e^x）]'=1+x
所以：
f（e^x）=（1/2）x^2+x+c
再設e^x=t，所以x=lnt
即：
f（t）=（1/2）ln^2t+lnt+c
所以：
f（x）=（1/2）ln^2x+lnx+c，c為常數.
設f（x）為定義在R上的奇函數，且當x>0時，f（x）=-2x^2+3x+1，求f（x）的解析式和單調區間
設x0，∴f（-x）=-2（-x）^2+3（-x）+1=-2x^2-3x+1
即-f（x）=-2x^2-3x+1
∴f（x）=2x^2+3x-1
故f（x）={-2x^2+3x+1 x>0
{0 x=0
{2x^2+3x-1 x
首先可以看出這道題要用分段函數做，已知x>0.所以當x0，將把原式中的x用-x代替，f（-x）=-2x^2-3x+1，因為是奇函數，所以f（x）=-（-2x^2-3x+1）=2x^2+3x-1，單調區間可以求吧，畫個草圖就知道了，求出對稱軸，就一目了然，切記要和x>0.和x0.所以當x0，將把原式中的x用-x代替，f（-x）=-2x^2-3x+1，因為是奇函數，所以f（x）=-（-2x^2-3x+1）=2x^2+3x-1，單調區間可以求吧，畫個草圖就知道了，求出對稱軸，就一目了然，切記要和x>0.和x
已知f（x）=x^2+ex-e^x的導數f'（x），則f'（1）
y=x^2+ex-e^x
利用函數和差的求導公式得到：
y'=（x^2）'+（ex）'-（e^x）'
=2x+e-e^x
即：
f（x）'=2x+e-e^x
f（1）'=2+e-e=2.
用求導公式得
f~（x）=2x+e-e^x
所以f~（1）=2
設f（x）為定義在R上的奇函數，且當x>0時，f（x）=-2x^2+3x+1
試求函數f（x）的解析式和單調區間
x0.
f（-x）=-2x^2-3x+1=-f（x）=2x^2+3x-1
f（x）= -2x^2+3x+1 x>0
0 x=o
2x^2+3x-1 x
e^x-1的導數
RT
∵e的x次方的倒數還是e的x次方，1的倒數是0，所以上面的倒數是e的x次方
e^x-1的導數為e^x-1
已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x大於0時，f（x）=-2x平方+3x+1，則f（-2）=
將x換成-x後算出f（-x）的解析式為-2x平方-3x+1，此時是直接代-2到-2x平方-3x+1裡面算.還是算f（-（-2））呢？
當x大於0時，f（x）=-2x²；+3x+1，
取x0
∴f（-x）=-2（-x）²；+3（-x）+1=-2x²；-3x+1
∵f（x）是奇函數
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-（-2x²；-3x+1）=2x²；+3x-1
得f（-2）=1
f（-2）=-f（2）f（2）=-1
所以f（-2）=1
f（X）=e^x-e^-x的導數是啥啊
f'（x）=e^x+e^（-x）
e^x+e^-x
因為e^-x導數是-e^-x
這是複合導數，-x也要導=-1
設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f（x）=-2x*x+3x+1，試求函數f（x）的解析式
解析
因為函數是奇函數所以令-f（x）=f（x）
-x=x
所以當x
f（x）=（a-x/a+x）e^x的導數怎麼求？
先化簡，f（x）=[2a/（a+x）-1]×e^x
再根據乘法求導法則求導，f（x）=uv，f（x）導數=u導數×v+u×v導數
f（x）導數=-2a/[（a+x）^2]×e^x+[2a/（a+x）-1]×e^x
={-2a/[（a+x）^2]+2a/（a+x）-1}×e^x
f（x）=g（x）h（x）
f'（x）=g'（x）h（x）+g（x）h'（x）
所以按照你寫的式子上面的答案是：f'（x）=（-1/a+1）e^x+（a-x/a+x）e^x=[a-1/a+1+（1-1/a）x]e^x
f（x）=（a-x/a+x）e^x
=[（a-x）/（a+x）]'*e^x+（a-x/a+x）*[e^x]'
=[2a/（a+x）^2+（a-x）/（a+x）]*e^x
=（a^2+2a-x^2）/（a+x）^2*e^x
已知f（x）為定義在R上的奇函數，當x
因為奇函數所以f（-x）=-f（x）
因為當x0
當x=0時，f（0）=±1
最後把x>0，x=0，x