函數f（x）=1/2x2-lnx的最小值

函數f（x）=1/2x2-lnx的最小值

求導得f'（x）=x-1/x=（x+1）（x-1）/x（定義域是x＞0）令f'（x）=0得x=1（-1舍）
當0＜x＜1時，f'（x）＜0當x＞1時f'（x）＞0所以當x=1時f（x）最小
所以f（x）min=f（1）=1/2
x^3 +6x²；+11x+6
a²；（a+2b）²；- 9（x+y）²；
1、f（-3）=0
由因式定理，使用長除法
所以=（x+3）（x^2+3x+2）
=（x+3）（x+1）（x+2）
2、=（a^2+2ab）^2-（3x+3y）^2
=（a^2+2ab+3x+3y）（a^2+2ab-3x-3y）
（1）x³；＋6x²；＋11x＋6
＝x³；＋6x²；＋9x＋2x＋6
＝x（x＋3）²；＋2（x＋3）
＝（x＋3）（x²；＋3x＋2）
＝（x＋1）（x＋2）（x＋3）
（2）a²；（a＋2b）&#…展開
（1）x³；＋6x²；＋11x＋6
＝x³；＋6x²；＋9x＋2x＋6
＝x（x＋3）²；＋2（x＋3）
＝（x＋3）（x²；＋3x＋2）
＝（x＋1）（x＋2）（x＋3）
（2）a²；（a＋2b）²；－9（x＋y）²；
＝（a²；＋2ab）²；－（3x＋3y）²；
＝（a²；＋2ab－3x－3y）（a²；＋2ab＋3x＋3y）收起
x³；+6x²；+11x+6
=（x³；+x²；）+（5x²；+11x+6）
=x²；（x+1）+（x+1）（5x+6）
=（x+1）（x²；+5x+6）
=（x+1）（x+2）（x+3）
已知函數f（x）=lnx+2a/（x+1）
1.求f（x）的單調區間2.當x大於0且x不等於1時，lnx/（x-1）大於a/（x+1）恒成立，求a的取值範圍
1.f'（x）=1/x-2a/（x+1）^2=[x^2+（2-2a）x+1]/[x（x+1）^2]，
（1-a）^2-1=a^2-2aa/（x+1）恒成立，得
a=0，∴F（x）是增函數，F（1）=0，
00，h（x）是增函數，
x→1時h（x）→lnx+（x+1）/x（羅必達法則）→2，
∴a
分解因式：x2-4xy+4y2-2x+4y-3.
x2-4xy+4y2-2x+4y-3=（x-2y）2-2（x-2y）-3=（x-2y-3）（x-2y+1）.
已知函數f（x）= lnx - ax^2 +（2-a）x（a>；0）
已知函數f（x）= lnx - ax^2 +（2-a）x（a>0）
I.求f（x）的單調區間
II.證明：當0=0.（*）
依題有：
lnx1-ax1^2+（2-a）x1=0.（1）
lnx2-ax2^2+（2-a）x2=0.（2）
f'（xo）=1/xo-2axo+（2-a）>=0.（3）
x1+x2=2xo.（4）
聯立（1）~（4）消去a有
2（x2-x1）/（x1+x2）-ln（x2/x1）>=0
即2[（x2/x1）-1]/[1+（x2/x1）]-ln（x2/x1）>=0.（**）
記x2/x1=t>1
並引入函數
h（t）=2（t-1）/（t+1）-lnt，t>1
求導易得
h'（t）=-（t-1）^2/[t（t+1）^2]1上單調减少，又h（t）可在t=1處連續，則
h（t）1
即2[（x2/x1）-1]/[1+（x2/x1）]-ln（x2/x1）
因式分解法要怎麼選取公因式呀！
這個剛學我不會
什麼情况下要提前數位啊？
還有這題6（m-n）³；-12（n-m）²；=6（m-n）³；-12[-（m-n）]²；=6（m-n）³；-12（m-n）²；=6（m-n）²；（m-n-2）
我怎麼都看不懂，（m-n-2）這是怎麼來的？
還有平方的
1 .（m+n）²；-n²；
2.49（a-b）²；-16（a+b）²；
3.（2x+y）²；-（x+2y）²；
4 .（x²；+y²；）²；-x²；y²；
5…3ax²；-3ay四次方
6…p四次方-1
已知函數f（x）=-a2x2+ax+lnx（a為實數）若函數f（x）在（1，正無窮）上是减函數，求a的範圍
求導，得：f '（x）=-2a^2*x+a+1/x
f’（x）1
代入x=1，使得f '（1）=-2a^2+a+1
選取公因式法
1.（2a-b）的二次-2a+b
2.一幢房子一面牆的形狀由一個長方形和一個三角形組成，若把該牆面設計成長方形形狀，面積保持不變，且底邊長仍為a，則高度應為多少
長方形底邊長為a，高為b，三角形高為h
1.（2a-b）的二次-2a+b
=（2a-b）²；-（2a-b）
=（2a-b）（2a-b-1）
2、高度是長方形的高度+三角形高底的一半
已知函數f（x）=（x2-3x+2）lnx+2009x-2010，函數f（x）必有零點的一個區間是（）
A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（2，4）
f（1）=-1＜0，f（2）=2008＞0，∴f（1）f（2）＜0，∴函數f（x）必有零點的一個區間為（1，2）.故選B.
用選取公因式法將下列各式因式分解：
（1）3x³；+6x的4次方
（2）6p（p+q）-4q（p+q）
3x³；+6x⁴；
=x³；（1+2x）
6p（p+q）-4q（p+q）
=（6p-4q）（p+q）
=2（3p-2q）（p+q）
您好，樓主！！
選取公因式就是把長的像的提出來
第一題我看x³；長得像就考慮提x相關的東西
第二題p+q長得像我就提出來
這樣做就簡單的多了
答案3x³；（1+2x）2（3p-2q）（p+q）
祝樓主學習進步！！