함수 f (x) = 1 / 2x 2 - lnx 의 최소 값

함수 f (x) = 1 / 2x 2 - lnx 의 최소 값

가이드 의 f '(x) = x - 1 / x = (x + 1) (x - 1) / x (정의 역 은 x ＞ 0) 령 f' (x) = 0 득 x = 1 (- 1 사)
0 ＜ x ＜ 1 일 경우 f '(x) ＜ 0 당 x ＞ 1 시 f' (x) ＞ 0 이 므 로 x = 1 시 f (x) 가 가장 작다.
그래서 f (x) min = f (1) = 1 / 2
x ^ 3 + 6 x & # 178; + 11 x + 6
a & # 178; (a + 2b) & # 178; - 9 (x + y) & # 178;
1. f (- 3) = 0
인수 정리 에서 장 나눗셈 을 쓰다
그래서 = (x + 3) (x ^ 2 + 3 x + 2)
= (x + 3) (x + 1) (x + 2)
2 、 = (a ^ 2 + 2ab) ^ 2 - (3x + 3y) ^ 2
= (a ^ 2 + 2ab + 3x + 3y) (a ^ 2 + 2ab - 3x - 3y)
(1) x & # 179; + 6x & # 178; + 11x + 6
= x & # 179; + 6x & # 178; + 9x + 2x + 6
= x (x + 3) & # 178; + 2 (x + 3)
= (x + 3) (x & # 178; + 3x + 2)
= (x + 1) (x + 2) (x + 3)
(2) a & # 178; (a + 2b) & #... 전개
(1) x & # 179; + 6x & # 178; + 11x + 6
= x & # 179; + 6x & # 178; + 9x + 2x + 6
= x (x + 3) & # 178; + 2 (x + 3)
= (x + 3) (x & # 178; + 3x + 2)
= (x + 1) (x + 2) (x + 3)
(2) a & # 178; (a + 2b) & # 178; - 9 (x + y) & # 178;
= (a & # 178; + 2ab) & # 178; (3x + 3y) & # 178;
= (a & # 178; + 2ab － 3x － 3y) (a & # 178; + 2ab + 3x + 3y) 접 기
x & # 179; + 6x & # 178; + 11x + 6
= (x & # 179; + x & # 178;) + (5x & # 178; + 11x + 6)
= x & # 178; (x + 1) + (x + 1) (5x + 6)
= (x + 1) (x & # 178; + 5 x + 6)
= (x + 1) (x + 2) (x + 3)
알려 진 함수 f (x) = lnx + 2a / (x + 1)
1. 구 f (x) 의 단조 로 운 구간 2. x 가 0 보다 크 고 x 가 1 이 아 닐 때 lnx / (x - 1) 는 a / (x + 1) 보다 크 고 지속 적 으로 설립 되 며 a 의 수치 범위 를 구한다
1. f '(x) = 1 / x - 2a / (x + 1) ^ 2 = [x ^ 2 + (2 - 2a) x + 1] / [x (x + 1) ^ 2],
(1 - a) ^ 2 - 1 = a ^ 2 - 2aa / (x + 1) 항 성립, 득
a = 0, ∴ F (x) 는 증 함수, F (1) = 0,
00, h (x) 는 증 함수,
x → 1 시 h (x) → lnx + (x + 1) / x (로 피 다 법칙) → 2,
∴ a
분해 인수: x2 - 4xy + 4y 2 - 2x + 4y - 3.
x2 - 4xy + 4y 2 - 2x + 4y - 3 = (x - 2y) 2 - 2 (x - 2y) - 3 = (x - 2y - 3) (x - 2y + 1).
알 고 있 는 함수 f (x) = lnx - x ^ 2 + (2 - a) x (a & lt; 0)
알 고 있 는 함수 f (x) = lnx - x ^ 2 + (2 - a) x (a > 0)
I. f (x) 의 단조 로 운 구간 구하 기
II. 증명: 당 0 = 0. (*)
제목 에 따라:
lnx 1 - ax 1 ^ 2 + (2 - a) x1 = 0. (1)
lnx 2 - x 2 ^ 2 + (2 - a) x2 = 0. (2)
f '(xo) = 1 / xo - 2xo + (2 - a) > = 0. (3)
x 1 + x2 = 2xo. (4)
연립 (1) ~ (4) 소멸 a 있다
2 (x2 - x1) / (x1 + x2) - ln (x2 / x1) > = 0
즉 2 [(x2 / x1) - 1] / [1 + (x2 / x1)] - ln (x2 / x1) > = 0. (*)
기 x2 / x1 = t > 1
그리고 함수 도입
h (t) = 2 (t - 1) / (t + 1) - ln, t > 1
구 도 는 쉽게 얻어 진다.
h '(t) = - (t - 1) ^ 2 / [t (t + 1) ^ 2] 1 에서 단조 로 움 이 감소 하고 또 h (t) 는 t = 1 에서 연속 할 수 있 으 며,
h (t) 1
즉 2 [(x2 / x1) - 1] / [1 + (x2 / x1)] - ln (x2 / x1)
인수 분해 법 은 어떻게 공인 식 을 추출 합 니까!
이거 배 웠 어. 나 못 해.
어떤 상황 에서 미리 숫자 를 써 야 돼 요?
그리고 이 문제 6 (m - n) & # 179; - 12 (n - m) & # 178; = 6 (m - n) & # 179; - 12 [- (m - n)] & # 178; = 6 (m - n) & # 179; - 12 (m - n) & # 178; = 6 (m - n) & # 178; (m - n)
아무리 봐 도 모 르 겠 어 요. (m - n - 2) 어떻게 왔어요?
그리고 제곱 짜 리.
1. (m + n) & # 178; - n & # 178;
2.49 (a - b) & # 178; - 16 (a + b) & # 178;
3. (2x + y) & # 178; - (x + 2y) & # 178;
4. (x & # 178; + y & # 178;) & # 178; - x & # 178; y & # 178; y & # 178; y & # 178;
5... 3X & # 178; - 3ay 4 제곱
6... p 4 제곱. - 1.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a2x 2 + x + lnx (a 는 실수) 함수 f (x) 는 (1, 정 무한) 에서 마이너스 함수 이 고 a 의 범 위 를 구한다.
가이드, 득: f '(x) = - 2a ^ 2 * x + a + 1 / x
f '(x) 1
x = 1 을 대 입 하여 f (1) = - 2a ^ 2 + a + 1
공인 법 을 추출 하 다
1. (2a - b) 의 2 차 - 2a + b
2. 한 집 은 한쪽 벽의 모양 이 직사각형 과 하나의 삼각형 으로 이 루어 져 있 는데 만약 에 이 벽면 을 직사각형 모양 으로 설계 하면 면적 이 변 하지 않 고 밑변 의 길이 가 a 이면 높이 는 얼마나 됩 니까?
직사각형 밑변 의 길 이 는 a 이 고, 높이 는 b 이 며, 삼각형 의 높이 는 h 이다.
1. (2a - b) 의 2 차 - 2a + b
= (2a - b) & # 178; - (2a - b)
= (2a - b) (2a - b - 1)
2. 높이 는 직사각형 의 높이 + 삼각형 의 높이 의 절반
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (x2 - 3x + 2) lnx + 2009 x - 2010, 함수 f (x) 에 0 점 이 있어 야 하 는 구간 은 ()
A. (0, 1) B. (1, 2) C. (2, 3) D. (2, 4)
f (1) = - 1 ＜ 0, f (2) = 2008 ＞ 0, 8756, f (1) f (2) ＜ 0, 8756, 함수 f (x) 는 반드시 0 점 의 구간 이 (1, 2) 이 므 로 B 를 선택한다.
다음 각 종류의 인수 분해 방식 을 추출 합 니 다:
(1) 3x & # 179; + 6x 의 4 제곱
(2) 6p (p + q) - 4q (p + q)
3x & # 179; + 6x & # 8308;
= x & # 179; (1 + 2x)
6p (p + q) - 4q (p + q)
= (6 p - 4q) (p + q)
= 2 (3p - 2q) (p + q)
안녕하세요.
공인 을 추출 하 는 것 은 긴 상 을 드 러 내 는 것 이다
첫 번 째 문 제 는 x & # 179; 닮 았 으 면 x 와 관련 된 것 을 고려 해 야 한다.
두 번 째 문제.
이렇게 하면 훨씬 쉬 워 요.
정 답 3x & # 179; (1 + 2x) 2 (3p - 2q) (p + q)
건물 주 님 의 학습 진 보 를 기원 합 니 다!!