아래 함수 의 도 수 를 구하 다

아래 함수 의 도 수 를 구하 다

y = 1 / x * (2 + 5x) V 10
y '= - 1 / x ^ 2 * (2 + 5x) ^ 10 + 1 / x * 10 (2 + 5x) ^ 9 * 5
= (2 + 5x) ^ 9 / x ^ 2 * [50x - (2 + 5x)]
= (2 + 5x) ^ 9 * (45x - 2) / x ^ 2
알 고 있 는 함수 f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수, f (1) = 0, xf (x) - f (x) > 0 (x > 0), 부등식 x ^ 2f (x) > 0 의 해 집 은?
구조 함수 g (x) = f (x) / x 는 이 를 지도 한다. 분모 가 x 의 제곱 이 고 분 자 는 xf '(x) - f (x) 이다.
제 의 를 통 해 알 수 있 는 x f '(x) - f (x) > 0 (x > 0), 즉 g (x) 는 x > 0 시 에 함 수 를 증가 시 키 고 g (1) = 0 으로 인해 00 의 해 집 은 f (x) > 0 의 해 집 에 비해 x 가 0 이 아 닌 조건 이 더 많아 졌 다.
이런 문 제 는 흔 하 다. 너 는 많이 정리 해 야 한다.
f (x) 의 도 수 는 'xf' (x) - f (x), x > 0, xf '(x) - f (x) > 0 y = xf (x) 가 x > 0 에서 증 함수 이다.
f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수, y = xf (x) 는 우 함수, f (1) = 0, f (- 1) = 0 이다.
부등식 xf (x) > 0 의 해 집 은 (음의 무한, - 1) 병 (1, 정 무한) 이다.
함수 y = a ^ x + sin (5x - 1) 의 도 수 를 구하 다
풀다.
y '= a ^ x Ina + 5cos [5x - 1]
공식.
a ^ x = a ^ xIna
추궁 할 줄 모르다
y '= (a ^ x) lna + 5cos (5x - 1)
즐 거 운 시간 되 세 요!도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 모 르 시 면 추 문 드 리 고 학업 발전 을 기원 합 니 다!O (∩∩) O
진짜.
설 치 된 f (x) 는 R 에 있어 서 의 기함 수 로 (- 표시, 0) 에 xf (x) + f (x) ＜ 0 및 f (- 2) = 0 이면 부등식 xf (x) ＜ 0 의 해 집 은 () 이다.
A. {x | - 2 ＜ x ＜ 0 또는 x ＞ 2} B. {x | x ＜ - 2 또는 0 ＜ x ＜ 2} C. {x | x ＜ - 2 또는 x ＞ 2} D. {x | - 2 ＜ x ＜ 0 또는 0 ＜ x ＜ 2}
설정 g (x) = x f (x), 즉 g '(x) = [xf (x)]' = x 'f (x) + xf' (x) = xf 좋 을 것 같 아 (x) + f (x) ＜ 0, 8756 ℃ 함수 g (x) 는 구간 (- 표시, 0) 에서 함수 감소, 87577 ℃ f (x) 는 R 에 정 의 된 기함 수, 8756 g (x) = xf (x) 에서 함수 가 라고 정 의 됩 니 다.
구 함 수 Y = 2X 의 3 제곱 - 3X 의 제곱 - 12x + 20 단조 구간 과 극치
· · ·
단일 성장 구간: (- 2) 와 (1, 표시)
단조 체감 구간: (- 2, 1)
최대 치: x = 2, f (x) = 20;
극소 치: x = 1, f (x) = - 7;
과정 을 원 하 시 면 연락 주세요!
도체 로 만들다.x 유도
R 에 정의 되 는 기함 수 f (x) 는 (0, + 표시) 에서 증 함수 이 고 f (- 3) = 0 이면 부등식 xf (x) ＜ 0 의 해 집 은 () 이다.
A. (- 3, 0) 차 가운 (0, 3) B. (- 표시, - 3) 차 가운 (3, + 표시) C. (- 3, 0) 차 가운 (3, + 표시) D. (- 표시, - 3) 차 가운 (0, 3) 차 가운 (0, 3)
주제 의 뜻 에서 얻 은 것: 즉 8757, f (- 3) = - f (3) = 0, 즉 8756, f (3) = 0, 또는 f (x) 는 (0, + 표시) 에서 함 수 를 증가 함, 8756 ℃ 로 0 ＜ x ＜ 3 일 경우 f (x (x) ＜ 0, f (x (3) ＜ 0, x ＞ 3 일 경우 f (x ＞ 0, f (x) ＞ 0, 또는 f (x) 는 R 에 있 는 기함수 로 정의 하고 f (- 3) = 0, 878756, 직경 직경 직경 - 3 ＜ ＜ ＜ ＜ - 3 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ f ＜ 3 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ f (＜ f (＜ ＜ 3 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ - ＜ ＜ ＜ - ＜ - ＜ 560 3 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 부등식 x f (x) ＜ 0 의 해 집 은: {x | - 3 ＜ x ＜ 0 또는 0 ＜ x ＜ 3} 이 므 로 A 를 선택한다.
y = (3x ^ 3 - 4x) (2x + 1) 의 극치
D / dx = (3x ^ 3 - 4x) '(2x + 1) + (3x ^ 3 - 4x) (2x + 1)'
= (9x ^ 2 - 4) + (2x + 1) + (3x ^ 3 - 4x) (2)
= (18x ^ 3 - 8 x + 9x ^ 2 - 4) + (6X ^ 3 - 8x)
= 24x ^ 3 + 9x ^ 2 - 16x - 4
또는 y = (3x ^ 3 - 4x) (2x + 1) = 6X ^ 4 - 8X ^ 2 + 3x ^ 3 - 4x
D / dx = 24x ^ 3 - 16 x + 9x ^ 2 - 4
이미 알 고 있 는 f (x) 는 (- 1, 1) 에서 정 의 된 기함 수 이 고 정의 역 내 에서 단조 로 운 체감, 부등식 f (x - 1) + f (2x - 1)
f (x - 1) + f (2x - 1)
f (x) 는 (- 1, 1) 에서 정 의 된 기함 수 f (2x - 1) = - f (1 - 2x)
f (x - 1) + f (2x - 1) 2 / 3
또 정의 역 이 있어 요. - 1.
① 구 f (x) = x - 3x V 2 의 단조 로 운 구간 과 극치 ② 이미 알 고 있 는 y = 4x V 2 - 2x, 구 이
③ 이미 알 고 있다 y = xlnx, 구 y (e)
④ y = arcsin (1 - x V 2), 구 디
(1) 、 f (x (x (x (x) = x (x (x ^ 2 - x / 3) = - 3 (x ^ 2 (x ^ 2 - x / 3 + 1 / 36) + 3 / 36 = - 3 (x - 1 / 6) ^ 2 + 1 / 12 그래서 x 1 / 6 에 단조 로 운 체감; x * (x ^ (x ^ 2 - x ^ 2 / x / x / 3) / 3 (3), Y (8 x x x x x 2 (3), Y '= lnx + 1 ((3)), Y' (nx + 1 1 (((x x x x + 1)))) (((x x x x x x x x x x x 1 / 6)))) = ((((1 / 4))) * * * * * * * * * * * * * * * * * *
① f (x) 유도
f '(x) = 1 - 6x
명령 f '(x) = 0, x = 1 / 6
그러므로 (음의 무한, 1 / 6) 구간 내 단조 로 운 증가, (1 / 6, 정 무한) 구간 내 단조 로 운 감소, 극 대 치 f (1 / 6) = 1 / 12
② y = 8x - 2
3. 정 답: 2
4 정 답: - 2x / 루트 번호 (1 - (1 - x ^ 2) ^ 2 추궁: 첫째 과정 이 야!바로 정 답 이 나 옵 니 다.
설정 f (x) 는 정의 역 (0, 정 무한) 의 단조 로 운 증가 함수 이 고 정의 역 내 임 의 x, y 에 모두 f (xy) = f (x) + f
모두 f (x y) = f (x) + f (y), f (2) = 1, 부등식 f (x) + 2
먼저 받 아 주세요 ^ ^
f (3 - x)
≥ f (x) + 2
= f (x) + 1 + 1
= f (x) + f (2) + f (2)
= f (2x) + f (2)
= f (4x)
즉 f (3 - x) ≥ f (4x)
단조 증 함수 때문에
∴ 3 - x ≥ 4x, 즉 x ≤ 3 / 5
또 ∵ 3 - x ＞ 0, x ＞ 0
8756 ＜ x ＜ 3
종합 하여 0 ＜ x ≤ 3 / 5