求下列函數的導數y=1/x（2+5x）∧10

求下列函數的導數y=1/x（2+5x）∧10

y=1/x*（2+5x）∧10
y'=-1/x^2*（2+5x）^10+1/x*10（2+5x）^9*5
=（2+5x）^9/x^2*[50x-（2+5x）]
=（2+5x）^9*（45x-2）/x^2
已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，f（1）=0，xf'（x）-f（x）>0（x>0），則不等式x^2f（x）>0的解集是
搆造函數g（x）=f（x）/x，對它求導，應該是：分母是x的平方，分子就是xf'（x）-f（x），
由題意知xf'（x）-f（x）>0（x>0），也就是說g（x）在x>0時為增函數，又因為g（1）=0，所以在00的解集和f（x）>0的解集相比就多了一個x不等於0的條件！
這種題目很常見，你要多總結，
f（x）的導數為，xf'（x）-f（x），x>0，xf'（x）-f（x）>0 y= xf（x）在x>0上為增函數
f（x）是定義在R上的奇函數，y= xf（x）為偶函數，f（1）=0，f（-1）=0
不等式xf（x）>0的解集是（負無窮，-1）並（1，正無窮）
求函數y=a^x+sin（5x-1）的導數
解
y'=a^xIna+5cos[5x-1]
公式
a^x'=a^xIna
不懂追問
y‘=（a^x）lna+5cos（5x-1）
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！O（∩_∩）O
y′=a^x lna+5cos（5x-1）
設f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（）
A. {x|-2＜x＜0或x＞2}B. {x|x＜-2或0＜x＜2}C. {x|x＜-2或x＞2}D. {x|-2＜x＜0或0＜x＜2}
設g（x）=xf（x），則g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＜0，∴函數g（x）在區間（-∞，0）上是减函數，∵f（x）是定義在R上的奇函數，∴g（x）=xf（x）是R上的偶函數，∴函數g（x）在區間（0…
求涵數Y=2X的3次方-3X的平方-12X+20求單調區間與極值
·····
單調遞增區間：（-∞，-2）和（1，∞）
單調遞減區間：（-2,1）
極大值：x=-2，f（x）=20；
極小值：x=1，f（x）=-7；
如果想要過程，請和我聯繫！
用導數去做。對x求導
定義在R上的奇函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（）
A.（-3，0）∪（0，3）B.（-∞，-3）∪（3，+∞）C.（-3，0）∪（3，+∞）D.（-∞，-3）∪（0，3）
由題意得：∵f（-3）=-f（3）=0，∴f（3）=0，又f（x）在（0，+∞）上是增函數，∴當0＜x＜3時，f（x）＜0，當x＞3時，f（x）＞0，又f（x）為定義在R上的奇函數，f（-3）=0，∴當x＜-3時，f（x）＜0，當-3＜x＜0時，f（x）＞0，其圖像如下：∴不等式xf（x）＜0的解集為：{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}.故選A.
y=（3x^3-4x）（2x+1）的極值
dy/dx=（3x^3-4x）'（2x+1）+（3x^3-4x）（2x+1）'
=（9x^2-4）（2x+1）+（3x^3-4x）（2）
=（18x^3-8x+9x^2-4）+（6X^3-8x）
=24x^3+9x^2-16x-4
或者y=（3x^3-4x）（2x+1）=6X^4-8X^2+3x^3-4x
dy/dx=24x^3-16x+9x^2-4
已知f（x）是定義在（-1,1）上的奇函數且在定義域內單調遞減，不等式f（x-1）+f（2x-1）
f（x-1）+f（2x-1）
f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數f（2x-1）=-f（1-2x）
f（x-1）+f（2x-1）2/3
又有定義域-1
①求f（x）=x-3x∧2的單調區間與極值②已知y=4x∧2-2x，求y'
③已知y=xlnx，求y'（e）
④y=arcsin（1-x∧2），求dy
（1）、f（x）=x-3x^2=-3*（x^2-x/3）=-3（x^2-x/3+1/36）+3/36=-3（x-1/6）^2+1/12所以，x1/6時，單調遞減；當x=1/6時，有極大值，也是最大值1/12（2）、y'=8x-2（3）、y'=lnx+1 y'（e）=lne+1=2（4）、dy=[1/√（1-（1-x^ 2）^2）]*（-2x）*…
①對f（x）求導
f'（x）=1-6x
令f'（x）=0，x=1/6
所以（負無窮，1/6）區間內單調遞增，（1/6，正無窮）區間內單調遞減，極大值f（1/6）=1/12
②y'=8x-2
3.答案：2
4答案：-2x/根號（1-（1-x^2）^2）追問：老大過程啊！直接答案會被批的
設f（x）是定義域（0，正無窮）上的單調遞增函數，且對定義域內任意x，y都有f（xy）=f（x）+f
都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求使不等式f（x）+2
記得先採納呀^^
f（3-x）
≥f（x）+2
=f（x）+1+1
=f（x）+f（2）+f（2）
=f（2x）+f（2）
=f（4x）
即f（3-x）≥f（4x）
因為單調增函數
∴3-x≥4x，即x≤3/5
又∵3-x＞0，x＞0
∴0＜x＜3
綜上，所以0＜x≤3/5