函數y=xsinx2的導數 函數y=xsinx²；的導數

函數y=xsinx2的導數 函數y=xsinx²；的導數

sinx²；+2x²；cosx²；
y'=sinx^2+2x^2 cosx^2
已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1.則不等式：f（x）+f（x-3）
定義域
x>0（1）
x-3>0（2）
於是f（x）+f（x-3）
求下列函數的二階導數：（1）y=4^x+x^3（2）y=xsinx（3）y=ln（1+x^2
求下列函數的二階導數：
（1）y=4^x+x^3
（2）y=xsinx
（3）y=ln（1+x^2）
（4）y=arctanx
已知fx對一切xy∈R都有fx+y=fx+fy求fx是奇函數
xiexie
證明：由於：f（x+y）=f（x）+f（y）則：令x=y=0則有：f（0+0）=f（0）+f（0）f（0）=2f（0）則：f（0）=0再令：y=-x則有：f[x+（-x）]=f（x）+f（-x）f（0）=f（x）+f（-x）由於：f（0）=0則：f（x）+f（-x）=0f（-x）=-f（x）則：f（x）是奇函數
f（0）+f（0）=f（0）
f（0）=0
f（x-x）=f（x）+f（-x）
即f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（x）是奇函數
求（3x∧2－x√x＋5√x－9）／√x的導數！急！
拜託了……急啊……求救……
拜託寫下過程……
根號x就是x^0.5
原式=（3x∧2/√x－x√x/√x＋5√x/√x－9/√x）
導數=（3x^1.5-x=+5-9x^（-0.5））'
=4.5x^.5-1+0-9（-0.5）x^-1.5
=4.5x^0.5+4.5x^（-1.5）-1
望採納=.=够詳細了、、.
F（X）是定義在（0.正無窮）上的增函數，且滿足F（XY）=FX+FY，F（2）=1，求F（8）
F（2）=1，F（8）=F（2X4）=F（2）+F（4）=F（2）+F（2）+F（2）=3
F（8=f4+f2=3f2=3
F（XY）=FX+FY
x+2/3x^2的導數
還有：y=（4-3x+inx）（cosx+sinx）的導數
可以會哪題做哪題
第一題：x+2/3x^2d的導數=1-4/3x^3第一題幾乎沒什麼過程，就直接算了第二題：y=（4-3x+inx）（cosx+sinx）的導數=（0-3+1/x）（cosx+sinx）+（4-3x+inx）（-sinx+cosx）第二題，先對前一個求導，乘上後面的，再加上對後面的…
x+2/3x^2 =1+2/3*2x=1+4/3x
定義在（-1,1）上的函數f（x）.1對任意xy屬於（-1,1）都有fx+fy=fx+y/1+xy，求判斷fx在（-1,1）的奇偶性
∵x=y=0∈（-1,1）∴有f（0）+f（0）=f（（0+0）/1+0*0）→2f（0）=f（（0）→f（（0）=0對任意x，（-1,1）→，y=-x屬於（-1,1）都有f（x）+f（-x）=f（（x-x）/1-x*x），→f（x）+f（-x）=f（（0）/1-x*x），→f（x）+f（-x）=0→f（-x）=-f（x）∴f（x）…
y=根號下a^2-x^2求二階導數
y=√（a²；-x²；），那麼y'=（a²；-x²；）' / [2√（a²；-x²；）]= -2x / [2√（a²；-x²；）]= -x /√（a²；-x²；），所以y“={（-x）' *√（a²；-x²；）+ x* [√（a²；-x ²；）] ' }/（a…
y'=（1/2）（a^2-x^2）^（-1/2）*（-2x）
=（-x）*（a^2-x^2）^（-1/2）
y''=-（a^2-x^2）^（-1/2）+（x/2）（a^2-x^2）^（-3/2）*（-2x）
=（a^2-x^2）^（-3/2）（-a^2）
設函數fx為奇函數且對任意xy屬於R都有fx-fy=f（x-y）當x0 f（1）=-2
一，求f（2）的值
求f（x）在[-2，2]上的最大值
f（x）-f（y）=f（x-y）
令x=2，y=1
得f（2）-f（1）=f（2-1）=f（1）
所以f（2）=2f（1）=2×（-2）=-4
當x＜0時，f（x）＞0
又f（x）為奇函數
所以當x＞0，f（x）＜0
所以最大值在[-2,0]上
下麵證明f（x）在[-2,0]上是奇减函數
任取-2＜x1＜x2＜0
則f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）
因為x2-x1＜0
所以f（x2-x1）＜0
故f（x2）＜f（x1）
所以f（x）在[-2,0]上是减函數，
所以最大值為f（-2）=-f（2）=4
1. f（2）=-4
2. f（x）是奇函數，是單調函數，又當x0，那麼當x>0時f（x）