（3x+4）²；-x²；

（3x+4）²；-x²；

原式=9x^2+24x+16-x^2
=8x^2+24x+16
=（8x+8）（x+2）
已知（m2-1）x2+（m+1）x+1=0是關於x的一元一次方程，求m的值.
∵（m2-1）x2+（m+1）x+1=0是關於x的一元一次方程，∴m2−1＝0m+1≠0，解得m=1.
初二分式不等式（初步）
這樣的：
x²；+3分之2x-1，的取值範圍是什麼？
老師讓預習，這點我有些不懂，
x的平方+3永遠為正數分式的取值只與2x-1的取值有關x大於二分之一分式值為正值反之則為負
X取任何數唄，X平方永遠是正數或0，所以分母不可能為0，分子無所謂
390，369425被某數除時餘數相同（某數不等於1）試求2581被這個整數除時的餘數
餘數相同這個數能整除3個數其中任意兩個的差，差分別是21 35 56公約數是7所以這個數是72581/7餘5
幫解個分式不等式
（X-5）處以（X-1）小於等於2
把過程詳細的寫出來
由題意，x不等於1
若x>1，則x-1>0
不等式兩邊同時乘以x-1，符號不變
x-51
若x=2（x-1）
x-5>=2x-2
合併同類項
x
由題意，x不等於1
若x>1，則x-1>0，（x-5）/（x-1）
任意取12個自然數，試證明至少有兩個自然數被11除的餘數相同.
有算式.
整除11有餘數
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10還有一個餘數必須在0到10之間得證
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
把11種情况看作11個抽屜把12個自然數放入11個抽屜裏則多出1個所以至少有2個自然數被11除的餘數相同
關於解分式不等式
（5x+3）/（x-3）>3
為什麼不能兩邊同時乘以x-3呢？
如果在x-3大於0時，兩邊同時乘以x-3沒問題，但是如果X-3小於0那麼大於號就要改成小於號，也就是所謂的變號.
不能確定X-3的正負
呃..看少了..
對，因為如果X-3是負數就要改變不等式的符號；等於0的話就沒意義了
x有可能等於3的話就沒有意義拉
移項有（5x+3-3x-9）/（x-3）>0
2x-6/x-3>0
x>3
x-3的正負未知，兩邊同時乘以x-3後，不等式的符號不能確定
正
（5x+3）/（x-3）>3
（5x+3）/（x-3）-3>0
[（5x+3）-3（x-3）]/（x-3）>0
（2x+12）/（x-3）>0
即（2x+12）與（x-3）同號
（2x+12）（x-3）>0
2（x+6）（x-3）>0
x3
另外，也可以採用分類討論的方法求解
如果x-3
一個大於1的自然數去除300243205時，得到相同的餘數，則這個自然數是______.
設這個自然數為x，a、b、c為自然數，A為常數因為這個數除300243205時，得到相同的餘數所以ax+A=300（1）；bx+A=243（2）；cx+A=205（3）；（1）-（2）得，（a-b）x=57，（2）-（3）得，（b-c）x=38，（1）-（3）得，（a-c）x=95，因為57=3×19，38=2×19，95=5×19均不可再分，所以這個數是19，餘數為15.故答案為：19.
如何解此分式不等式
X/X-1
分解成兩個不等式組：
x0；
和
x>0；
x-1
設n為自然數，則3的2 n次方+8被8除的餘數是，
人能看懂的，不要複製別的地方的，自己做下，
3^2n+8=9^n+8=（8+1）^n+8=8^n+X1*8^（n-1）+X2*8^（n-2）+.+8+1+8（其中X1，X2.為展開式的常數）
=[8^n+X1*8^（n-1）+X2*8^（n-2）+.+8+8]+1
因為除了最後一項，其它項都有公因式8
所以3的2 n次方+8被8除的餘數是1
餘數是1
3的2 n次方+8=9的n次方+8=（8+1）的n次方+8
=（8+1）的n次方被8除的餘數是1，
8被8除的餘數是0
則3的2 n次方+8被8除的餘數是1
3^2n=9^n=（9－1）^n再根據二次項定理除以9餘數為1
3∧2n＋8=（3∧2）∧n＋8=8∧n＋8
∴此式被8除得：8∧（n－1）＋1
囙此能被8整除，故餘數為0
我們用一個巧妙一點的方法：
首先，3的2 n次方+8被8除的餘數，肯定就是3的2 n次方被8除的餘數，所以我們只考慮3的2 n次方就可以了。
3^2n-1
=（3^n）^2-1
=（3^n+1）（3^n-1）
因為3^n是奇數，所以（3^n+1）和（3^n-1）是兩個連續的偶數。兩個連續的偶數必然其中一個是2的倍數，另一個是4的倍數，也就是說它…展開
我們用一個巧妙一點的方法：
首先，3的2 n次方+8被8除的餘數，肯定就是3的2 n次方被8除的餘數，所以我們只考慮3的2 n次方就可以了。
3^2n-1
=（3^n）^2-1
=（3^n+1）（3^n-1）
因為3^n是奇數，所以（3^n+1）和（3^n-1）是兩個連續的偶數。兩個連續的偶數必然其中一個是2的倍數，另一個是4的倍數，也就是說它們的乘積是8的倍數。
3^2n-1是8的倍數，當然3^2n被8除的餘數就是1啦。
而且，由以上分析，我們還可以知道：任何奇數的平方，被8除的餘數都是1。收起
3^2n+8=9^n+8=（8+1）^n+8=8^n+X1*8^（n-1）+X2*8^（n-2）+……+8+1+8（其中X1，X2…..為展開式的常數）
=[8^n+X1*8^（n-1）+X2*8^（n-2）+……+8+8]+1
因為除了最後一項，其它項都有公因式8
所以3的2 n次方+8被8除的餘數是1