已知集合M={1，2，3，m}，N={4，7，n4，n2+3n}（m、n∈N），映射f:y→3x+1是從M到N的一個函數，則m-n的值為（） A. 2B. 3C. 4D. 5

已知集合M={1，2，3，m}，N={4，7，n4，n2+3n}（m、n∈N），映射f:y→3x+1是從M到N的一個函數，則m-n的值為（） A. 2B. 3C. 4D. 5

由映射f:y→3x+1可得n4＝103m+1＝n2+3n或n4＝3m+1n2+3n＝10∵m，n∈N∴n=2，m=5∴m-n=3故選：B
定義在正整數集上的函數f（x）對任意m，n∈N*，
都有f（m+n）=f（m）+f（n）+4（m+n）-2，且f（1）=1
（1）求函數f（x）的運算式.
（2）若m^2-tm-1
（1）另m=x，n=1，得到f（x+1）=f（x）+4x
+3；所以：
f（2）=f（1）+4*1+3
f（3）=f（2）+4*2+3
f（4）=f（3）+4*3+3
.
f（x）=f（x-1）+4*（x-1）+3
累加得，f（x）=f（1）+4*（1+2+3+…+（x-1））+3*（x-1）
=2x²；+x-2
2、由（1）顯然知，f（x）最小值為1，所以m²；-tm-1≤1對任意m∈[-1,1]恒成立
當m=0時，對t∈R不等式均成立；
當m＜0時，原式等價於t≤m-2/m在m∈[-1,0）恒成立，而函數m-2/m的最小值為1（函數為單增函數），所以t≤1；
當m＞0時，原式等價於t≥m-2/m在m∈（0,1]恒成立，而函數m-2/m的最大值為-1（函數為單增函數），所以t≥-1
綜上可得，-1≤m＜0時，t≤1
m=0時，t∈R
0＜m≤1時，t≥-1
1.令n=1，則f（m+1）=f（m）+f（1）+4（m+1）-2=f（m）+4m+3，所以f（m）=f（m-1）+4m-1
所以f（m）-f（m-1）=4m-1，由此遞推，
f（m-1）-f（m-2）=4（m-1）-1
…………
f（2）-f（1）=4*2-1
兩邊相加得，
f（m）-f（1）=4*[m+（m-1）+……2]-…展開
1.令n=1，則f（m+1）=f（m）+f（1）+4（m+1）-2=f（m）+4m+3，所以f（m）=f（m-1）+4m-1
所以f（m）-f（m-1）=4m-1，由此遞推，
f（m-1）-f（m-2）=4（m-1）-1
…………
f（2）-f（1）=4*2-1
兩邊相加得，
f（m）-f（1）=4*[m+（m-1）+……2]-（m-1）=4*（m+2）（m-1）/2-（m-1）=（m-1）（2m+3）=2m^2+m-3，所以f（m）=2m^2+m-2，所以f（x）=2x^2+x-2，x取正整數
2. f（x）最小值1
m^2-tm-1
對於函數f（x）=m/x+a，記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（x+6）+x=0}.若A={3}，求B
因為f（x）=m/x+a，
A={3}
所以m/3+a=3，m=9-3a
因為
B={x|f（x+6）+x=0}
所以m/（x+6）+a+x=0
m=9-3a代人得x^2+（6+a）x+9+3a=0
（x+3）（x+3+a）=0
x1=-3，x2=-3-a
已知a的平方+b的平方+25=6a+8b，則a分之b+a分之b的值為（）
a 1
b 7/3
c 7/12
d 25/12
a的平方+b的平方+25=6a+8b，
（a^2-6a+9）+（b^2-8b+16）=0
（a-3）^2+（b-4）^2=0
a-3=0
b-4=0
a=3
b=4
b/a+a/b=3/4+4/3=25/12
選擇：D
C
1.6a^3-8a^2-4a
2.-x^3y^3-2x^2y^2+xy
3.ma-mb+m^2+mn+na+nb
1.2a（3a^2-4a-2）
2.-（x^3y^3+2x^2y^2-xy）
=-xy（x^2y^2+2xy-1）
已知a的平方+b的平方-6a-8b+25=0，求2a+3b的值
a^2+b^2-6a-8b+25=0
[a-3]^2+[b-4]^2=0
a-3=0===>a=3
b-4=0===>b=4
2a+3b=2*3+3*4=6+12=18
用提公因式法把下列各式化簡
1
p（a²；+b²；）-q（a²；+b²；）
2
4q（1-p）³；+2（p-1）²；
3
（a-3）²；-（6-2a）
簡便計算101²；-101
已知a+b=10，ab=24，求2（a²；b+ab²；）+4（a+b）的值
1.（a^2+b^2）（p-q）
2.（1-p）^2（4q-4pq+2）
3.（a-3）（a-3+2）=（a-3）（a-1）
4.101^2-101=101*（101-1）=10100
5.2（a^2b+ab^2）+4（a+b）
=2ab（a+b）+4（a+b）
=（a+b）（2ab+4）
=10*52=520
1
p（a²；+b²；）-q（a²；+b²；）
=（p-q）（a²；+b²；）
2
4q（1-p）³；+2（p-1）²；
=（4q-4pq+2）（p-1）²；
3
（a-3）²；-（6-2a）
=（a-3）²；+2（a…展開
1
p（a²；+b²；）-q（a²；+b²；）
=（p-q）（a²；+b²；）
2
4q（1-p）³；+2（p-1）²；
=（4q-4pq+2）（p-1）²；
3
（a-3）²；-（6-2a）
=（a-3）²；+2（a-3）
=（a-3）（a-3+2）
=（a-3）（a-1）追問：又補充了幾道，能不能在麻煩你一下啊，拜託了
a2+b2-4a+12b+40=0，求a，b
a²；+b²；-4a+12b+40=0
可化為
（a-2）²；+（b+6）²；=0
所以a-2=0，b+6=0
所以a=2，b=-6
不能只有答案或籠統概括
（x²；-y²；-2x+1）÷（x+y-1）
=
（x四次方-2x²；+1）÷（x²；+2x+1）
=
（a四次方-16）÷（a-2）
=
（x²；-y²；-2x+1）÷（x+y-1）=[（x-1）²；-y²；]÷（x+y-1）=（x+y-1）（x-y-1）÷（x+y-1）=x-y-1（x^4-2x²；+1）÷（x²；+2x+1）=（x²；-1）²；÷（x+1）²；=（x+1）²；（x-1）²；÷（x+1）²；=（x-1）&#…
已知a2+b2=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值.
∵a+b=7，∴（a+b）2=49，即a2+2ab+b2=49，∵a2+b2=25，∴2ab=49-25=24，∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴a-b=±1，又∵a＞b，∴a-b=1.