設y=（2x^2+x+1）e^2x，求y100階導數？ 最好把通項給我寫出來，

設y=（2x^2+x+1）e^2x，求y100階導數？ 最好把通項給我寫出來，

設y=（2x²；+x+1）e^（2x），求y的100階導數？y′=（4x+1）e^（2x）+2（2x²；+x+1）e^（2x）=（4x²；+6x+3）e^（2x）y〃=（8x+6）e^（2x）+2（4x²；+6x+3）e^（2x）=（8x²；+20x+12）e^（2x）y‴；=（16x+20）e^（2x）+2（8x²；+20…
u=（2x^2+x+1）
u'=（4x+1）
u“=4
y^（100）=2^100×（2x^2+x+1）e^2x+100×2^99×（4x+1）e^2x+4950×2^100×e^2x
13和52最大公約數和最小公倍數10和8最大公約數和最小公倍數
13和52最大公約數和最小公倍數
因為13和52成倍數關係，
所以最大公約數是13，
最小公倍數是52.
10和8最大公約數和最小公倍數
10=2×5
8=2×4
最大公約數=2
最小公倍數=10×4=40
複數z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數組織），則z的共軛複數.z為（）
A. 2+iB. 2-iC. 5+iD. 5-i
∵（z-3）（2-i）=5，∴z-3=52−i=2+i∴z=5+i，∴.z=5-i.故選D.
怎麼求分數的最小公倍數和最大公約數，如24分之5和28分之3的最小公倍數和最大公約數（要過程），
分母的最小公倍數作分母，分子的最大公約數作分子，這個數就是分數的最大公約數.所以上面兩個數的最大公約數是168分之1.
分母的最大公約數作分母，分子的最小公倍數作分子，這個數就是分數的最小公倍數.所以上面兩個數的最小公倍數是4分之15.
就是那道複數域上的矩陣的證明那道
1.複域上的方陣都相似於一個Jordan形方陣（證明可見線性代數課本），就是說，A代表的線性變換對某個基的矩陣是Jordan形矩陣.Jordan形矩陣是下三角的，而題目所要求的矩陣是上三角的，囙此考慮對A的Jordan標準型做一些變換.事實上，我們只要把A的Jordan標準型所對應的基的順序調轉就可以了.基調轉順序以後還是基，而A關於這個基的矩陣是上三角的.你也可以這樣理A相似於一個Jordan形方陣，即存在可逆矩陣C，使A=C^（-1）*J*C，其中J為A的Jordan標準形.引入矩陣D，規定D的副對角線上的元素為1，其餘元素為0，令E=D*J*D^（-1），則
A=C^（-1）*D^（-1）*E*D*C，其中，E是上三角陣.
2.A在某個基上的矩陣是Jordan形矩陣，所以研究A其實只需要研究它的Jordan標準型就可以了.設J是A的Jordan標準型，則存在可逆方陣C，使得A=C^（-1）*J*C，那麼A^k=C^（-1）*J^k*C，進一步，如果f（x）是多項式函數，那麼f（A）=C^（-1）*f（J）*C，即f（A）相似於f（J），故f（A）與f（J）有相同的特徵值.現在考慮J^k.J是下三角陣，計算可知，它的k次幂也是下三角陣（昨天寫成了Jordan陣，不好意思），而且，J^k的每個對角元正是J對應對角元的k次幂，進一步，它的多項式函數還是下三角陣，即f（J）為下三角陣，而且f（J）的對角元正是J對應對角元的多項式函數，也就是f（λ1），f（λ2），…，f（λn）.現在求f（J）的特徵值，f（J）下三角，所以它的特徵多項式容易計算，而且由於它的對角元是
f（λ1），f（λ2），…，f（λn），所以它的特徵多項式不可能有f（λ1），f（λ2），…，f（λn）以外的根，也就是說f（A）的全部特徵值就是f（λ1），f（λ2），…，f（λn）.
16.18和24的最大公約數是（），最小公倍數是（）.
用短除法
最大公約數是（2），最小公倍數是（72）.
2和72
18和24的最大公約數是（6），最小公倍數是（72）。
最大公約數是（2），最小公倍數是（72）.
2 72
複數證明題求解
Z1，Z2，Z3是三個複數，|Z1|=|Z2|=|Z3|=1，Z1+Z2+Z3=0，如果|Z|=3，求：
（1）證明：|Z-Z1|^2=10-（Z*Z1的共軛複數+Z的共軛複數*Z1）
（2）證明：|Z-Z1|^2+|Z-Z2|^2+|Z-Z3|^2=30
證明（1）|Z-Z1|^2=（Z-Z1）（Z的共軛複數-Z1的共軛複數）=Z*Z的共軛複數+Z1*Z1的共軛複數-（Z*Z1的共軛複數+Z的共軛複數*Z1）=9+1--（Z*Z1的共軛複數+Z的共軛複數*Z1）=10-（Z*Z1的共軛複數+Z的共軛複數*Z1）.（2）證明…
24和18的最大公約數是______，最小公倍數是______.
24=2×2×2×318=2×3×3所以24和18的最大公因數是2×3=6；24和18的最小公倍數是2×2×2×3×3=72.故答案為：6，72.
一道複數題目，有實力的來，
Z=（cos@+isin@）五次方求證tan5@=5tan@ -10tan三次方@+tan五次方@，除以1-10tan平方@+5tan四次方@ .求詳細過程可用中文直接敘述.=（那@就是C塔，實在打不出）
z=[cos@^5-10cos@^4sin@+5cos@sin@^4]+i[5cos@^4sin@-10cos@^2sin@^3+sin@^5]
的斜率怎麼求怎麼算出5tan@ -10tan三次方@+tan五次方@，除以1-10tan平方@+5tan四次方@
z為組織複數；
則z=（cos@+isin@）^5=cos5@+isin5@；
那麼z的主角就是5@；
用向量的話，向量的斜率是tan5@；
這時如果直接展開z=（cos@+isin@）^5，
得z=[cos@^5-10cos@^4sin@+5cos@sin@^4]+i[5cos@^4sin@-10cos@^2sin@^3+sin@^5]
這樣再求斜率就得5tan@ -10tan三次方@+tan五次方@，除以1-10tan平方@+5tan四次方@
兩者相等，所以有等式成立；
解題關鍵是單位向量的5次方就是把@擴大5倍；
18和24和42的最大公約數和最小公倍數是多少
6和504