如果1+2-3+4-5+6-7+8-9+……,是從1開始的連續整數中依次兩個取正,兩個取負寫下去的一串數,前2000個數的和 則前2000個數的和是多少?為什麼?

如果1+2-3+4-5+6-7+8-9+……,是從1開始的連續整數中依次兩個取正,兩個取負寫下去的一串數,前2000個數的和 則前2000個數的和是多少?為什麼?

1+2-3+4-5+6-7+8-9+……
=1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+(8-9)+……(1998-1999)+2000,[1到2000共兩千個數,去掉1和2000兩個數,共有1998/2即999個小括弧]
=2001-999
=1002