![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知一個三角形的兩邊分別是ab，a>b，求第三邊上中線CD的長度範圍
2a+b>CD中線>b
設三角形第三遍為c，因為三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，所以a+b>c>a-b
因為a>b，設中線CD長為x
中點D有a+（a+b）/2>x>a-（a+b）/2和b+（a-b）/2>x>b-（a-b）/2
兩式聯立得
2a+b>CD中線>b
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