如圖，△ABC和△AlBlC1均為正三角形，BC和B1C1的中點均為D.求證：AA1⊥CC1.

證明：連接AD，延長AA1交DC於O，交C1C於E，∵∠ADA1=90°-∠A1DC=∠CDC1，ADDC=DA1DC1=3，∴△AA1D∽△CC1D，∠A1AD=∠C1CD，又∵∠AOD=∠COE，∴∠ADO=∠CEO=90°，即AA1⊥CC1.

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