已知雙曲線x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖像上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=12，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為（） A. 5x212− ；y23＝1B. 12x25−3y2＝1C. 3x2−12y25=1D. x23−512y2＝1

已知雙曲線x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，點A在雙曲線第一象限的圖像上，若△AF1F2的面積為1，且tan∠AF1F2=12，tan∠AF2F1=-2，則雙曲線方程為（） A. 5x212− ；y23＝1B. 12x25−3y2＝1C. 3x2−12y25=1D. x23−512y2＝1

設∠F1AF2=θ由已知可求得tanθ＝34，∴tanθ2＝13，由焦點三角形面積b2cotθ2＝1得，b2＝13故選B

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