已知一次函數y=kx+b的影像經過點M（-1,1）及點（0,2），設該影像與x軸交於點A，與y軸交於點B：問：在x軸 已知一次函數y=kx+b的影像經過點M（-1，1）及點（0，2），設該影像與x軸交於點A，與y軸交於點B：問：在x軸上是否存在點p，使三角形ZBP為等腰三角形？若存在，把符合條件的點P的座標都求出來。若不存在，請說明理由

已知一次函數y=kx+b的影像經過點M（-1,1）及點（0,2），設該影像與x軸交於點A，與y軸交於點B：問：在x軸 已知一次函數y=kx+b的影像經過點M（-1，1）及點（0，2），設該影像與x軸交於點A，與y軸交於點B：問：在x軸上是否存在點p，使三角形ZBP為等腰三角形？若存在，把符合條件的點P的座標都求出來。若不存在，請說明理由

我想你的三角形ZBP應該是ABP吧.
存在點P；
首先根據一次函數斜截式y=kx+b經過M（-1,1）和（0,2），把點代入求得一次函數的運算式為：y=x+2；A點為（-2,0），B點為（0,2）
一共有三種情况：1.等腰三角形ABP，滿足AB=AP，且P點在A點的左邊；這個時候P點距離原點的距離是：OP=2+AP=2+AB，因為AB由畢氏定理得：AB=2√2，代入求得OP=2+2√2，因為P點在負半軸，所以P點為（-2-2√2,0）
2.等腰三角形ABP，滿足AB=BP，且此時P和A關於y軸對稱.所以P為（2,0）
3.等腰三角形ABP，滿足AP=BP，此時P點在原點，即（0,0）

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