已知,如圖,ab是○o的直徑,點p為ab延長線上一點,pc為○o切線,c為切點,bd⊥pc, 垂足為D,交○O於E,連接AC.BC,EC,求證:(1)BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.

已知,如圖,ab是○o的直徑,點p為ab延長線上一點,pc為○o切線,c為切點,bd⊥pc, 垂足為D,交○O於E,連接AC.BC,EC,求證:(1)BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.

(1)連接OC,因為角DB0=角COP,又因為角COP=2倍角CBO,所以角DBC=角CBO.可以證明三角形DBC與三角形CBA相似,可以得到DB:BC=CB:BA,=>BC^2=BD*BA(2)連接AE,再過C點作CF垂直於AE交AE於F.因為CF垂直AE,所以EC=AC=6,又因…