32.如圖，正方形ABCD的邊長為a，以AB為直徑作半圓O，過點C作半圓的切線交AD於F，切點為E. （1）求證：OC⊥OF；（2）求Rt△DCF的周長和面積.

連接OE
則有
直角三角形CEO與CBO全等
直角三角形AOF與EOF全等
角AOF=角EOF
角COE=角BOC
所以
角COF=角EOF+角COE=180度/2=90度
OC⊥OF
2.在直角三角形BOC中
OC=根號（a*a+0.5a*0.5a）
=a*根號1.25
EC=根號（1.25a^2-0.25a^2）
=a
tan角FCO=0.5a/a=0.5=tan角FOE
故：FE=AF=1/2*OE=0.25a
FD=a-0.25a=0.75a
Rt△DCF的周長=a+0.75a+0.25a+a=3a
面積=1/2*a*0.75a=0.375a^2