函數f(x)=13x3-x2-3x-1的圖像與x軸交點個數為______個.

函數f(x)=13x3-x2-3x-1的圖像與x軸交點個數為______個.

函數導數為f′(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3),由f′(x)=(x+1)(x-3)>0,得x>3或x<-1,此時函數單調遞增.由f′(x)=(x+1)(x-3)<0,得-1<x<3,此時函數單調遞減.所以當x=-1時,函數取得極大值f(-1…