若f(x)定義在R上的函數,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),證明f(x)為奇函數且週期函數

若f(x)定義在R上的函數,且f(10+x)=f(10-x),f(20-x)=-f(20+x),證明f(x)為奇函數且週期函數

f(x)=f(10+(x-10))=f(10-(x-10))=f(20-x)=-f(20+x)=-f(10+(10+x))=-f(10-(10+x))=-f(-x)為奇函數.
然後把為基函數隨便帶進某個式子看出為週期函數.