f（x）=lg [x+√（x^2+1）]求f（x）的反函數每一步詳細點答案是y=1/2（10^x-10^-x）怎麼求

y=lg [x+√（x^2+1）]，定義域為R，值域為R
x+√（x^2+1）=10^y=A>0
（x^2+1）=（A-x）^2
1=A^2-2Ax
x=（A^2-1）/（2A）=（100^y-1）/（2*10^y）
囙此反函數為：y=（100^x-1）/（2*10^x），x為R.