f(x)=lg[x+√(x^2+1)]f(x)의 반 함수 구하 기 한 걸음 한 걸음 자세히 정 답 은 y=1/2(10^x-10^-x)어떻게 구 해요?

f(x)=lg[x+√(x^2+1)]f(x)의 반 함수 구하 기 한 걸음 한 걸음 자세히 정 답 은 y=1/2(10^x-10^-x)어떻게 구 해요?

y=lg[x+√(x^2+1)],정의 역 은 R,값 역 은 R
x+ √(x^2+1) =10^y=A>0
(x^2+1)=(A-x)^2
1=A^2-2Ax
x=(A^2-1)/(2A)=(100^y-1)/(2*10^y)
따라서 반 함 수 는 y=(100^x-1)/(2*10^x),x 는 R.