設f(x)=log2(x+a)-b,已知函數的影像經過(-1,0)(1,1),求實數a,b與函數的解析式和負值區間

設f(x)=log2(x+a)-b,已知函數的影像經過(-1,0)(1,1),求實數a,b與函數的解析式和負值區間

(1)將兩個點的座標代入,得
log2(a-1)-b=0
log2(a+1)-b=1
相减,得
log2[(a+1)/(a-1)]=1
所以(a+1)/(a-1)=2
解得a=3,代入求得b=1
所以f(x)=log2(x+3)-1
(2)令f(x)