已知在RT△ABC中AC=6BC=8,將它的一個銳角翻折求tan∠CDE 已知在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,將它的一個銳角翻折,使該銳角頂點落在其對邊中點D處,折痕交另一直角邊於E,交斜邊於F,求tan∠CDE的值.

已知在RT△ABC中AC=6BC=8,將它的一個銳角翻折求tan∠CDE 已知在RT△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,將它的一個銳角翻折,使該銳角頂點落在其對邊中點D處,折痕交另一直角邊於E,交斜邊於F,求tan∠CDE的值.

AB=√(6²;+8²;)=10
∵ED=AE
∴CE²;=AE²;-CD²;
∴CE²;=(8-CE)²;-16
∴CE=5/3
∴tan∠CDE=CE∶CD=5/12