如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是斜邊AB上一點,作∠CDE=∠A,過點C作CE⊥CD交DE於E,聯結BE 求證:AB⊥BE

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D是斜邊AB上一點,作∠CDE=∠A,過點C作CE⊥CD交DE於E,聯結BE 求證:AB⊥BE

根據相似三角形的判定,得到△BCE∽△ACD,根據已知及相似三角形的對應角相等,即可求得結論.∵CE⊥CD,∴∠DCE=∠ACB=90°又∵∠CDE=∠A∴△DCE∽△ACB,∴CE/CB=CD/CA;∴CE/CD=CB/CA,∵∠DCE=∠ACB=90°,∴∠BCE=∠…