如圖，三角形ABC中，AB=BC，AD是BC上的中線，延長BC至點E，使CE=BC，求證：AE=2AD

設∠AEB=∠1，∠ACB=∠2，∵AB=BC，AD是BC上的中線，∴∠AEB=∠1=∠EAB，∠ACB=∠2=∠CBA，再設∠BAD=∠4，∠DAC=∠3，∠ADB=∠5，∠ADC=∠6，∵∠5+∠6=180°，2∠2+∠6=180°+∠4，∠6=2∠1+∠2-∠3，∠6=90°+∠1-∠3
180°-90°-∠1+∠3=∠4+2∠1
90°+∠3=3∠1+∠4
90°+2∠3=90°+2∠1
∠3=∠1
∴∠5=90°
餘下的自己做吧

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