如圖所示,點D為等邊△ABC的AC邊上的一點,∠1=∠2,BD=CE.求證:△DAE是等邊三角形.
證明:∵三角形ABC為等邊三角形∴AB=AC在△ABD和△ACE中AB=AC∠1=∠2BD=CE∴△ABD≌△ACE(SAS)∴AE=AD,∠BAD=∠DAE=60°∴△ADE是等邊三角形.
RELATED INFORMATIONS
- 1. 如圖,△ABC是等邊三角形,∠DAE=120°,求證:(1)△ABD∽△ECA;(2)BC2=DB•CE.
- 2. 如圖所示,在△ABC中,AB=AC,點D、E是BC邊上的兩點,且AD=BD,AE=CE,若∠DAE=60°,求∠BAC的度數.
- 3. 如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延長線上一點,∠ADB=60°,E是AD上一點,且有DE=DB.求證:AE=BE+BC.
- 4. 如圖,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC於點E,垂足是D,CE的垂直平分線恰好 經過點B,垂足是F,則∠A的度數是—— 這回可以幫幫我不= =||我趕時間、工作還很多、只剩下這幾題了……help、圖我懶得弄了,你應該畫得出來吧、答案是36°,可怎麼求出來的、給過程、希望你給力哇
- 5. 如圖,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC於點E,CE的垂直平分線正好經過點B,與AC相交於點F,求∠A的度數.
- 6. 如圖,已知在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC於點E,CE的垂直平分線正好經過點B,與AC相交於點F,求∠A的度數.
- 7. 如圖,在△ABC中,已知∠DBC=60°,AC>BC,又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形,而點D在AC上,且BC=DC(1)證明:△C′BD≌△B′DC;(2)證明:△AC′D≌△DB′A.
- 8. 如圖,在三角形ABC中,角A等於60度,角B等於75度,AB=4cm,求BC的c
- 9. 如圖,AD是△ABC的中線,點E在BC的延長線上,CE=AB,∠BAC=∠BCA,求證:AE=2AD.
- 10. 如圖,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中線,延長BC至點E,使CE=BC,求證:AE=2AD
- 11. 如圖所示,點D為等邊△ABC的AC邊上的一點,∠1=∠2,BD=CE.求證:△DAE是等邊三角形.
- 12. 三角形ABC是等邊三角形,D,B,C,E在一條直線上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等邊三角形的邊長
- 13. 如圖,△ABC和△DBC中,角BAC=角BDC=90°,O為BC中點(1)△AOD是等腰三角形嗎?為什麼?
- 14. 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點M在邊BC上,AM=BM.求證:CM=2BM.
- 15. Rt△ABC中,∠B=90°,連接AC邊中點M,求證:BM=CM=AM.
- 16. 在三角形ABC中BD,CE分別是角B角C的角平分線已知BE=CD求證三角形ABC為等腰三角形 沒有圖見諒,但因該都能想像出來吧.
- 17. 三角形ABC兩條角平分線BD,CE相交於點O,角A=60度,求證:CD+BE=BC 這道題網上已經有答案,但是智商低看不懂啊.大神給解釋下為什麼∠EOB=1/2(180°-60°)=60° 這是某一種方法:在BC邊上取點F,使BF=BE,連結OF. ∵BD是角平分線,BF=BE,BO是公共邊, ∴△BEO≌△BFO→∠EOB=∠FOB=∠COD ∵∠A=60° ∠EOB=∠CBO+∠BCO,BD、CE是角平分線 ∵∠EOB=1/2(180°-60°)=60° 則∠COF=180°-∠FOB-∠COD=60° 又∵CE是角平分線,CO是公共邊, ∠COF=∠COD=60°(已證) ∴△COF≌△COD→CF=CD ∴BC=BF+CF=BE+CD 或者有其他方法也行,
- 18. 同問在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分線BE和CD相交於點O,若角A=60°,BC,CE,BD之間的關係是什麼?並證明
- 19. 如圖,在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分線BD,CE相交於點F,若BE=4,CD=2,求BC的長
- 20. 已知:BE是三角形ABC的內角平分線,CE是三角形ABC的外角平分線.求證:角E等於2分之1角A 每寫一步後面加上理由