如圖，△ABC和△DBC中，角BAC=角BDC=90°，O為BC中點（1）△AOD是等腰三角形嗎？為什麼？

直角三角形，斜邊中線=1/2*斜邊
補成平行四邊形即可證明.

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1. 三角形ABC是等邊三角形，D，B，C，E在一條直線上，角DAE=120度，已知BD=1，CE=3.求等邊三角形的邊長
2. 如圖所示，點D為等邊△ABC的AC邊上的一點，∠1=∠2，BD=CE.求證：△DAE是等邊三角形.
3. 如圖所示，點D為等邊△ABC的AC邊上的一點，∠1=∠2，BD=CE.求證：△DAE是等邊三角形.
4. 如圖，△ABC是等邊三角形，∠DAE=120°，求證：（1）△ABD∽△ECA；（2）BC2=DB•CE.
5. 如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D、E是BC邊上的兩點，且AD=BD，AE=CE，若∠DAE=60°，求∠BAC的度數.
6. 如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延長線上一點，∠ADB=60°，E是AD上一點，且有DE=DB.求證：AE=BE+BC.
7. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，垂足是D，CE的垂直平分線恰好經過點B，垂足是F，則∠A的度數是—— 這回可以幫幫我不= =||我趕時間、工作還很多、只剩下這幾題了……help、圖我懶得弄了，你應該畫得出來吧、答案是36°，可怎麼求出來的、給過程、希望你給力哇
8. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點F，求∠A的度數.
9. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點F，求∠A的度數.
10. 如圖，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC（1）證明：△C′BD≌△B′DC；（2）證明：△AC′D≌△DB′A.
11. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點M在邊BC上，AM=BM.求證：CM=2BM.
12. Rt△ABC中，∠B=90°，連接AC邊中點M，求證：BM=CM=AM.
13. 在三角形ABC中BD，CE分別是角B角C的角平分線已知BE=CD求證三角形ABC為等腰三角形沒有圖見諒，但因該都能想像出來吧.
14. 三角形ABC兩條角平分線BD，CE相交於點O，角A=60度，求證：CD+BE=BC 這道題網上已經有答案，但是智商低看不懂啊.大神給解釋下為什麼∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60° 這是某一種方法：在BC邊上取點F，使BF＝BE，連結OF. ∵BD是角平分線，BF＝BE，BO是公共邊， ∴△BEO≌△BFO→∠EOB＝∠FOB＝∠COD ∵∠A＝60° ∠EOB＝∠CBO＋∠BCO，BD、CE是角平分線 ∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60° 則∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60° 又∵CE是角平分線，CO是公共邊， ∠COF＝∠COD＝60°（已證） ∴△COF≌△COD→CF＝CD ∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD 或者有其他方法也行，
15. 同問在三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分線BE和CD相交於點O，若角A=60°，BC，CE，BD之間的關係是什麼？並證明
16. 如圖，在三角形ABC中，角A＝60度，三角形ABC的角平分線BD，CE相交於點F，若BE＝4，CD＝2，求BC的長
17. 已知：BE是三角形ABC的內角平分線，CE是三角形ABC的外角平分線.求證：角E等於2分之1角A 每寫一步後面加上理由
18. 已知在三角形ABC中，∠B=2分之1∠A，CD垂直BC，CE是邊BD上的中線求證AC=2分之1AB 要用直角三角形的性質（一）
19. 三角形ABC中，角B、角C的內角平分線交於點E，外角平分線交於點F，角A等於70度，則角BEC等於？角BFC等於？
20. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點E在CA的延長線上，ED⊥BC於D.求證：AE=AF.