三角形ABC兩條角平分線BD，CE相交於點O，角A=60度，求證：CD+BE=BC 這道題網上已經有答案，但是智商低看不懂啊.大神給解釋下為什麼∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60° 這是某一種方法：在BC邊上取點F，使BF＝BE，連結OF. ∵BD是角平分線，BF＝BE，BO是公共邊， ∴△BEO≌△BFO→∠EOB＝∠FOB＝∠COD ∵∠A＝60° ∠EOB＝∠CBO＋∠BCO，BD、CE是角平分線 ∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60° 則∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60° 又∵CE是角平分線，CO是公共邊， ∠COF＝∠COD＝60°（已證） ∴△COF≌△COD→CF＝CD ∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD 或者有其他方法也行，

△ABC兩條角平分線BE，CF交於一點I，則∠BIC=90°+∠A/2，這個結論你給我背下來，不會證明你就背下來請你背下來.
所以在這道題裡面∠BOC=90°+∠A/2=120°.∠EOC=180°-∠BOC=60°