![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是（） A. 2B. 5C. 10D. 20
過D作DE⊥AB於E，∵∠C=90°，∴DC⊥AC，∵AD平分∠BAC，CD=2，∴CD=DE=2，∴S△ABD=12×AB×DE=12×5×2=5，故選B，
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- 11. 在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN//BC.設MN交角BCA的角平分線於點E，交角BCA的外角平分 線與點F.（1）探究線段OE與OF的數量關係並加以證明（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是請證明，若不是，則說明理由.（3）當點O運動到何處，且三角形ABC滿足什麼條件時，四邊形AECF是正方形？
- 12. 如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN‖BC，設MN交角BCA的平分線於點E，交△ABC的外角角ACD的平分線於點F （1）試說明線段EO=FO （2）是猜想：當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？並說明理由
- 13. △ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN平行BC設MN交∠BCA的平分線於點E.交∠BCA的外角平分線與點F 1.當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，說明理由； 2.當點O運動到何處，且△ABC滿足什麼條件時，四邊形AECF是正方形？
- 14. 在△ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過點P作直線MN‖BC，設MN交∠BCA的外角平分線於點E，交∠BCA的外角平於點F （1）求證：PE=PF （2）當點P在邊AC上運動時，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由 （3）若在AC邊上存在點P，使四邊形AECF是正方形，且AP/BC=（√3）/2.求此時∠A的大小
- 15. 如圖所示，在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O做直線MN平行於BC，設MN交角BCA的平分線於點E，交角BCA的外角平分線於點F若CE=12，CF=5求OC的長
- 16. 如圖所示，在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O做直線MN平行於BC，設MN∠BCA的平分線於點E， 交∠BCA的外角平分線於點F（1）試說明：EO=FO；（2）當點0運動到何處時，四邊形AECF是矩形？並說明理由.
- 17. 如圖，在△ABC ；中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN‖BC，設MN交∠BCA的角平分線於點E，交∠BCA的外角∠ACG平分線於點F.（1）試說明EO=FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？並說明理由.（3）當點O運動到何處，且△ABC滿足什麼條件時，四邊形AECF是正方形？並說明理由.
- 18. 在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O在作直線MN平行BC，設MN交角BCA的平分線於E，交角BCA的外交 平分線於點F.（1）求證；EO=FO，（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF時矩形，證明你的結論
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