已知：BE是三角形ABC的內角平分線，CE是三角形ABC的外角平分線.求證：角E等於2分之1角A 每寫一步後面加上理由

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• 4. 在三角形ABC中BD，CE分別是角B角C的角平分線已知BE=CD求證三角形ABC為等腰三角形 沒有圖見諒，但因該都能想像出來吧.
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• 9. 如圖所示，點D為等邊△ABC的AC邊上的一點，∠1=∠2，BD=CE.求證：△DAE是等邊三角形.
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• 16. 在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN//BC.設MN交角BCA的角平分線於點E，交角BCA的外角平分 線與點F.（1）探究線段OE與OF的數量關係並加以證明（2）當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是請證明，若不是，則說明理由.（3）當點O運動到何處，且三角形ABC滿足什麼條件時，四邊形AECF是正方形？
• 17. 如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN‖BC，設MN交角BCA的平分線於點E，交△ABC的外角角ACD的平分線於點F （1）試說明線段EO=FO （2）是猜想：當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？並說明理由
• 18. △ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN平行BC設MN交∠BCA的平分線於點E.交∠BCA的外角平分線與點F 1.當點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，說明理由； 2.當點O運動到何處，且△ABC滿足什麼條件時，四邊形AECF是正方形？
• 19. 在△ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過點P作直線MN‖BC，設MN交∠BCA的外角平分線於點E，交∠BCA的外角平於點F （1）求證：PE=PF （2）當點P在邊AC上運動時，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說明理由 （3）若在AC邊上存在點P，使四邊形AECF是正方形，且AP/BC=（√3）/2.求此時∠A的大小
• 20. 如圖所示，在三角形ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O做直線MN平行於BC，設MN交角BCA的平分線於點E，交角BCA的外角平分線於點F若CE=12，CF=5求OC的長