Rt△ABC中,∠B=90°,連接AC邊中點M,求證:BM=CM=AM.

Rt△ABC中,∠B=90°,連接AC邊中點M,求證:BM=CM=AM.

證明:
取AB的中點N,連接MN,則MN是⊿ABC的中位線
∴MN//BC
∴∠ANM=∠ABC=90º;
則MN為AB的垂直平分線
∴AM=BM【垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等】
∵AM=CM
∴BM=CM=AM