如圖，△ABC是等邊三角形，∠DAE=120°，求證：（1）△ABD∽△ECA；（2）BC2=DB•CE.

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• 1. 如圖所示，在△ABC中，AB=AC，點D、E是BC邊上的兩點，且AD=BD，AE=CE，若∠DAE=60°，求∠BAC的度數.
• 2. 如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延長線上一點，∠ADB=60°，E是AD上一點，且有DE=DB.求證：AE=BE+BC.
• 3. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，垂足是D，CE的垂直平分線恰好 經過點B，垂足是F，則∠A的度數是—— 這回可以幫幫我不= =||我趕時間、工作還很多、只剩下這幾題了……help、圖我懶得弄了，你應該畫得出來吧、答案是36°，可怎麼求出來的、給過程、希望你給力哇
• 4. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點F，求∠A的度數.
• 5. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點F，求∠A的度數.
• 6. 如圖，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC（1）證明：△C′BD≌△B′DC；（2）證明：△AC′D≌△DB′A.
• 7. 如圖，在三角形ABC中，角A等於60度，角B等於75度，AB=4cm，求BC的c
• 8. 如圖，AD是△ABC的中線，點E在BC的延長線上，CE=AB，∠BAC=∠BCA，求證：AE=2AD.
• 9. 如圖，三角形ABC中，AB=BC，AD是BC上的中線，延長BC至點E，使CE=BC，求證：AE=2AD
• 10. 如圖，三角形ABC中，角BAC=90°，BD是角ABC的平分線，BD的延長線垂直於過C點的直線於E直線CE交BA的延長線於F，求證：BD=2CE 請會的同學幫幫忙
• 11. 如圖所示，點D為等邊△ABC的AC邊上的一點，∠1=∠2，BD=CE.求證：△DAE是等邊三角形.
• 12. 如圖所示，點D為等邊△ABC的AC邊上的一點，∠1=∠2，BD=CE.求證：△DAE是等邊三角形.
• 13. 三角形ABC是等邊三角形，D，B，C，E在一條直線上，角DAE=120度，已知BD=1，CE=3.求等邊三角形的邊長
• 14. 如圖，△ABC和△DBC中，角BAC=角BDC=90°，O為BC中點（1）△AOD是等腰三角形嗎？為什麼？
• 15. 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點M在邊BC上，AM=BM.求證：CM=2BM.
• 16. Rt△ABC中，∠B=90°，連接AC邊中點M，求證：BM=CM=AM.
• 17. 在三角形ABC中BD，CE分別是角B角C的角平分線已知BE=CD求證三角形ABC為等腰三角形 沒有圖見諒，但因該都能想像出來吧.
• 18. 三角形ABC兩條角平分線BD，CE相交於點O，角A=60度，求證：CD+BE=BC 這道題網上已經有答案，但是智商低看不懂啊.大神給解釋下為什麼∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60° 這是某一種方法：在BC邊上取點F，使BF＝BE，連結OF. ∵BD是角平分線，BF＝BE，BO是公共邊， ∴△BEO≌△BFO→∠EOB＝∠FOB＝∠COD ∵∠A＝60° ∠EOB＝∠CBO＋∠BCO，BD、CE是角平分線 ∵∠EOB＝1/2（180°－60°）＝60° 則∠COF＝180°－∠FOB－∠COD＝60° 又∵CE是角平分線，CO是公共邊， ∠COF＝∠COD＝60°（已證） ∴△COF≌△COD→CF＝CD ∴BC＝BF＋CF＝BE＋CD 或者有其他方法也行，
• 19. 同問在三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分線BE和CD相交於點O，若角A=60°，BC，CE，BD之間的關係是什麼？並證明
• 20. 如圖，在三角形ABC中，角A＝60度，三角形ABC的角平分線BD，CE相交於點F，若BE＝4，CD＝2，求BC的長