如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延長線上一點,∠ADB=60°,E是AD上一點,且有DE=DB.求證:AE=BE+BC.

如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延長線上一點,∠ADB=60°,E是AD上一點,且有DE=DB.求證:AE=BE+BC.

證明:延長DC到F,使CF=BD,連接AF,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACF,在△ABD和△ACF中,AB=AC∠ABD=∠ACFBD=CF,∴△ABD≌△ACF(SAS),∴AD=AF,又∵∠ADB=60°,∴△ADF是等邊三角形,∴AD=DF,∵AD=…