如圖,三角形ABC中,角BAC=90°,BD是角ABC的平分線,BD的延長線垂直於過C點的直線於E直線CE交BA的延長線於F,求證:BD=2CE 請會的同學幫幫忙

如圖,三角形ABC中,角BAC=90°,BD是角ABC的平分線,BD的延長線垂直於過C點的直線於E直線CE交BA的延長線於F,求證:BD=2CE 請會的同學幫幫忙

樓主少些了一個條件吧?就是△ABC應該是等腰直角三角形才對,因為我證出來不一定相等.
證明:
∵BE⊥FC,BE是角平分線
∴△BFC是等腰三角形.
∴FC=2EC,原題轉化為求證BD=FC
∵∠BDA=∠EDC,∠EDC+∠ECD=90º;,∠ECD+∠F=90º;
∴∠BDA=∠F
又∵∠BAD=∠CAF=90º;
∴△BAD∽△CAF
∴我認為只有在BA=CA時,才能判定全等,然後才有結論的成立.