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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC於點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點F，求∠A的度數.
∵△ABC是等腰三角形，∴∠ABC=∠C=180°−∠A2①，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴∠A=∠ABE，∵CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交於點可知△BCE是等腰三角形，∴BF是∠EBC的平分線，∴12（∠ABC-∠A）+∠C=90°，即12（∠C-∠A）+∠C=90°②，①②聯立得，∠A=36°.故∠A=36°.
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