已知，如圖，D為△ABC內一點連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交於E，連接DE.（1）求證：BCAB=BEBD；（2）求證：△DBE∽△ABC.

證明：（1）在△CBE和△ABD中，∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，（1分）∴△CBE∽△ABD.（2分）∴BCAB=BEBD.（3分）∴BCBE=ABBD.（4分）即BCAB=BEBD；（2）由（1）可知BCAB=BEBD，∵∠CBE=∠ABD，∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.（5分）即∠DBE=∠ABC.（6分）∴△DBE∽△ABC.（7分）

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