已知如圖△ABC中∠BAC=90º；，AD⊥BC，∠ABE=∠EBC，EF⊥BC，FM⊥AC求證DF=FM

證明：連AF，因為∠ABE=∠EBC，∠BAC=90º；，EF⊥BC所以AE=EF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）所以∠EAF=∠EFA，又AD⊥BC，EF⊥BC，所以AD‖EF，所以∠EFA=∠DAF（兩直線平行，內錯角相等）所以∠EAF=∠DAF，又AD⊥BC，FM…

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖：在▲ABC中，AD和BE分別是BC和AC的高.求證：∠DAC=∠EBC.
2. 三角形ABC中，AD垂直於BC於D，BE是中線，且角EBC=30度，求證；AD=BE.
3. 如圖，D是三角形ABC邊AC上的一點，CD=2AD，AE垂直於BC於E，若BD=8，tan角ABD=3/4，求AC的長
4. 如圖，分別以△ABC的三條邊長，在BC的同側作等邊三角形△ABD、△EBC、△FAC、求證：四邊形ADEF是平行四邊形（急需）
5. 如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.
6. 如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.
7. 如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.
8. 已知點C是線段AB上任意一點（C與A或B不重合），分別以AC和BC為邊在AB的同側作等邊三角形ACD和等邊△BCE，AE與C D交於M，BD與CE交於N. 求證：（1）△ACE≌△DCB；（2）△ACM≌△DCN；（3）MN‖AB.
9. C是線段AB上一點，以AC、BC為邊在AB同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交於M，BD與CE相交於N. 求證（1）△MCN是等邊三角形.（2）若AC:CB=2:1，則DE⊥CE.
10. 如圖，線段AB=4，C為線段AB上的一個動點，以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，求DE的最小值
11. 如圖△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BF=AC，如果∠EBC=25°，則∠ACF=______.
12. 如圖，D為三角形ABC內一點連結BD，AD，以BC為邊在三角形ABC外作角CBE=角ABD，角BCE=角BAD，BE，CE交於點E，連結DE.求證三角形DBE相似於三角形ABC
13. 已知，如圖，D為△ABC內一點連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交於E，連接DE.（1）求證：BCAB=BEBD；（2）求證：△DBE∽△ABC.
14. 如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交於點F，試判斷△AFC的形狀，並說明理由.
15. 在三角形ABC中·AB=AC，BD=DC在AD上任取一點E判斷BE與EC的關係
16. 如圖，在直線三角形ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，BE是△BDA的角平分線，DF是△BDE的高.已知∠D
17. 一直角三角形兩直角邊分別是60cm和80cm，求該直角三角形的周長及斜邊上的高.
18. 一個直角三角形的兩條直角邊分別是60cm和80cm，它的面積是多少平方釐米？這個三角形的斜邊長100cm，這條斜邊上的高是多少釐米？
19. 直角三角形兩直角邊長分別是60cm和80cm，求該直角三角形的周長及斜邊上的高.用規範格式一步步寫，
20. 直角三角形兩直角邊長分別是60CM和80CM，求該直角三角形的周長及斜邊上的高