已知點C是線段AB上任意一點（C與A或B不重合），分別以AC和BC為邊在AB的同側作等邊三角形ACD和等邊△BCE，AE與C D交於M，BD與CE交於N. 求證：（1）△ACE≌△DCB；（2）△ACM≌△DCN；（3）MN‖AB.

已知點C是線段AB上任意一點（C與A或B不重合），分別以AC和BC為邊在AB的同側作等邊三角形ACD和等邊△BCE，AE與C D交於M，BD與CE交於N. 求證：（1）△ACE≌△DCB；（2）△ACM≌△DCN；（3）MN‖AB.

根據題意可知AC=DC BC=EC∠ACD=60°∠BCE=60°（1）∵∠ACD=60°∠BCE=60°∴∠DCE=60°∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°∠DCB=∠BCE+∠DCE=120°∴∠ACE=∠BCE另AC=DC BC=EC∴△ACE≌△DCB（2）∵△ACE≌△DCB∴∠CAE=∠CD…

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