C是線段AB上一點，以AC、BC為邊在AB同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交於M，BD與CE相交於N. 求證（1）△MCN是等邊三角形.（2）若AC:CB=2:1，則DE⊥CE.

C是線段AB上一點，以AC、BC為邊在AB同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交於M，BD與CE相交於N. 求證（1）△MCN是等邊三角形.（2）若AC:CB=2:1，則DE⊥CE.

1
AC=DC
∠ACE=∠DCB
CE=CB
故ΔACE≌ΔDCB
∠CAE=∠CDB
AC=DC
∠ACM=∠DCN
故ΔACM≌ΔDCN
囙此CM=CN
2.
連接DE，取DC中點P，連接PE
則PD=PC=DC/2=CD
∠DCE=60°
囙此ΔCPE是正Δ
∠CEP=∠CPE=60°
∠PED=∠PDE=∠CPE/2=30°
故∠CED=30°+60°=90°
囙此DE⊥CE
如果認為講解不够清楚，

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS