如圖：在▲ABC中，AD和BE分別是BC和AC的高.求證：∠DAC=∠EBC.

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• 3. 如圖，分別以△ABC的三條邊長，在BC的同側作等邊三角形△ABD、△EBC、△FAC、求證：四邊形ADEF是平行四邊形（急需）
• 4. 如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.
• 5. 如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數.
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• 7. 已知點C是線段AB上任意一點（C與A或B不重合），分別以AC和BC為邊在AB的同側作等邊三角形ACD和等邊△BCE，AE與C D交於M，BD與CE交於N. 求證：（1）△ACE≌△DCB；（2）△ACM≌△DCN；（3）MN‖AB.
• 8. C是線段AB上一點，以AC、BC為邊在AB同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交於M，BD與CE相交於N. 求證（1）△MCN是等邊三角形.（2）若AC:CB=2:1，則DE⊥CE.
• 9. 如圖，線段AB=4，C為線段AB上的一個動點，以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE， 求DE的最小值
• 10. 點C為線段AB上任意一點，分別以AC，BC為邊作正三角形，記△BCE的面積為S1，△ACD的面積為S2 若C是AB的黃金分割點，且AC＞BC時，求S1:S2
• 11. 已知如圖△ABC中∠BAC=90º；，AD⊥BC，∠ABE=∠EBC，EF⊥BC，FM⊥AC求證DF=FM
• 12. 如圖△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BF=AC，如果∠EBC=25°，則∠ACF=______.
• 13. 如圖，D為三角形ABC內一點連結BD，AD，以BC為邊在三角形ABC外作角CBE=角ABD，角BCE=角BAD，BE，CE交於點E，連結DE.求證三角形DBE相似於三角形ABC
• 14. 已知，如圖，D為△ABC內一點連接BD、AD，以BC為邊在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交於E，連接DE.（1）求證：BCAB=BEBD；（2）求證：△DBE∽△ABC.
• 15. 如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交於點F，試判斷△AFC的形狀，並說明理由.
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