在△ABC中，高AD和BE交於H點，且BH=AC，則∠ABC=______.

在△ABC中，高AD和BE交於H點，且BH=AC，則∠ABC=______.

有2種情况，如圖（1），（2），∵∠BHD=∠AHE，又∠AEH=∠ADC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠HAE+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠C，∴∠C=∠BHD，∵BH=AC，∠HBD=∠DAC，∠C=∠BHD，∴△HBD≌△CAD，∴AD=BD.如圖（1）時∠ABC =45°；如圖（2）時∠ABC=135°.∵AD=BD，AD⊥BD，∴△ADB是等腰直角三角形，∴∠ABD=45°，∴∠ABC=180°-45°=135°，故答案為：45°或135°.

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