如圖,已知ABAD=BCDE=ACAE,求證:△ABD∽△ACE.

如圖,已知ABAD=BCDE=ACAE,求證:△ABD∽△ACE.

證明:∵ABAD=BCDE=ACAE,∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE,∵ABAD=ACAE,∴△ABD∽△ACE.