如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點.若AE=2，EM+CM的最小值為（） A. 27B. 4C. 37D. 1+27

連接BE，與AD交於點G.∵△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分線，∴點C關於AD的對應點為點B，∴BE就是EM+CM的最小值.∴G點就是所求點，即點G與點M重合，取CE中點F，連接DF.∵等邊△ABC的邊長為6，AE=2，∴CE=AC-AE=6-2=4，∴CF=EF=AE=2，又∵AD是BC邊上的中線，∴DF是△BCE的中位線，∴BE=2DF，BE‖DF，又∵E為AF的中點，∴M為AD的中點，∴ME是△ADF的中位線，∴DF=2ME，∴BE=2DF=4ME，∴BE=43BM.在直角△BDM中，BD=12BC=3，DM=12AD=332，∴BM=BD2+DM2= 327，∴BE=43×327＝27.∵EM+CM=BE∴EM+CM的最小值為27.故選A.

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