已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側作等邊△ABE和等邊△ACD，DE與AB交於F，求證：EF=FD.

證明：過E作EG丄AB於G，如圖，∵△ABE為等邊三角形，∴BG=12AB，∠ABE=∠BEA=∠EAB=60°，AE=AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴BC=12AB，∴AG=BC，在Rt△EAG和Rt△ABC中AE＝ABAG＝BC，∴Rt△EAG≌Rt△ABC（HL…