從集合{1，2，3，…，20}中選3個不同的數，使這3個數成遞增的等差數列，則這樣的數列共有______組.

由題意知本題可以分類計數，由於數列是遞增數列，當公差為1時數列可以是123234…18 19 20；共18種情况，當公差為2時，數列135246357…16 18 20；共16種情况，當公差為3時，數列147258369，47 10，…14，17 20共14種情况，以此類推，當差為9時，數列1，10，19；2，11，20有兩種情况，∴總的情况是2+4+6+…18=90.故答案為90.

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