向量的數量積和兩個向量相乘的意義有什麼不同？ 一般來說，兩個向量OA·OB表示的是什麼啊？比如第一小題中的兩個向量相乘為什麼不是等於|OA|·|OB|cos西塔啊？

向量的數量積和兩個向量相乘的意義有什麼不同？ 一般來說，兩個向量OA·OB表示的是什麼啊？比如第一小題中的兩個向量相乘為什麼不是等於|OA|·|OB|cos西塔啊？

【向量的數量積】就是【兩個向量相乘】的結果，準確地說，是【兩個向量“點乘”】的結果.就像【積】是兩個【數】相乘的結果一樣.你說它們的意義有什麼不同.
向量之間的乘法，有兩種.除了上面所說的“點乘”，還有一種叫做“叉乘”.叉乘的結果叫作【向量積】，又叫外積、叉乘積；而【數量積】又可相應地稱作：內積、點乘積.如果你還沒學過向量積，那完全可以把向量乘法與數量積劃等號.
至於本題，就像【zddeng】所說：【OA·OB】與【｜OA｜·｜OB｜·cosθ】，二者根本就是相等的，後者其實就是前者的定義式，它們只是形式的差別.當你知道了數量積的定義之後，就可以將它們隨意轉化了.
事實上，【OA·OB】只是向量數量積的一種記法，要想求出其結果，就必須根據定義將其進行轉化.【｜OA｜·｜OB｜·cosθ】是一種思路，即：將向量乘法轉化為數與數的乘法.還有一種思路就是【座標法】.
對於本題，當然是座標法更方便了.否則你還得根據座標求出向量的長度和夾角，再利用長度和夾角求數量積，這就捨近求遠了.