棱長為1的正方體內有一個球與正方體的12條棱都相切,則球的體積為() 詳解謝謝

棱長為1的正方體內有一個球與正方體的12條棱都相切,則球的體積為() 詳解謝謝

因為正方體的每條棱都與球相切
所以球的直徑等於正方形的對角線長
正方體棱長為1正方形對角線為根號2
球的半徑就為2分之根號2
V球=3分之4派乘半徑的立方=3分之根號2派