已知角α為銳角,求證1

已知角α為銳角,求證1

作出組織圓,組織圓與坐標軸交於點A(1,0),B(0,1).
設角α的終邊交組織圓於點P,過點P作PM⊥x軸,
根據三角函數線的知識可知:MP =sinα,OM=cosα,
在RT△PMO中,MP+OM>OP,
即sinα+cosα>1.
又因△POA的面積<扇形POA的面積,
所以1/2•;OA•;MP