（1）證明對數的換底公式：logaN＝logcNlogca（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）.（2）設a，b均為不等於1的正數，證明：loganbm＝mnlogab（m∈R，；n∈R，；n≠0）.

證明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，設logaN=b，則ab=N，∴logcN=logcab=blogca，∴logcNlogca=blogcalogca=b，∴logaN=logcNlogca；（2）∵a，b均為不等於1的正數，由換底公式得，loganbm=logabmlogaan∴l…