證明偶函數的對稱區間上的單調性相反 阿--、 介個， 我只有兩個地方不太明白，急阿 設y=f（x）是偶函數，則f（-x）=f（x） 若x1>x2>0，則-x1f（x2），即f（x）遞減 同理可證f（x）在正半軸為减函數則負半軸為增函數 這裡面，為什麼要設正半軸單調遞增？就是一個證明必須的格式麼？ 最後一步，為什麼f（-x1）>f（x2），即f（x）遞減？ 判斷遞減怎麼判斷？

證明偶函數的對稱區間上的單調性相反 阿--、 介個， 我只有兩個地方不太明白，急阿 設y=f（x）是偶函數，則f（-x）=f（x） 若x1>x2>0，則-x1f（x2），即f（x）遞減 同理可證f（x）在正半軸為减函數則負半軸為增函數 這裡面，為什麼要設正半軸單調遞增？就是一個證明必須的格式麼？ 最後一步，為什麼f（-x1）>f（x2），即f（x）遞減？ 判斷遞減怎麼判斷？

設y=f（x）是偶函數，則f（-x）=f（x）
若x1>x2>0，則-x1f（x2），即f（x）遞減
同理可證f（x）在正半軸為减函數則負半軸為增函數
這裡面，為什麼要設正半軸單調遞增？就是一個證明必須的格式麼？
答：“不妨設”的意思是無論設為單調遞增還是單調遞減都可以.
不妨設f（x）在X正半軸上單調遞減，則f（x1）＜f（x2），
所以f（-x1）＜f（-x2），即f（x）在X負半軸遞增
你可以將f（x）設為簡單的函數如：x²；，-x²；這2個函數一個是在正半軸單調遞增，一個遞減.從圖像上可以看出偶函數在x正半軸負半軸單調性相反.
最後一步，為什麼f（-x1）>f（x2），即f（x）遞減？
這裡少了一個負號f（-x1）>f（-x2），-x1、-x2在x負半軸即
-x1