在極坐標系中，O是極點，設點A（4，π6），B（2，5π6），則三角形OAB的面積為______.

由A、B的極座標，可得OA=4，OB=2，∠AOB＝5π6−π6＝2π3由三角形面積的正弦定理，得S ；△OAB＝12OA×OB×sin2π3=23所以OAB的面積為23故答案為23

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